최상위 수학 라이트 중3-1 리뷰 — 제곱근·인수분해·이차방정식·이차함수를 준심화로 한 바퀴, 가장 어려운 문제는 16개뿐
개념서·유형서를 한 번 끝낸 아이가 3-1(제곱근·인수분해·이차방정식·이차함수)에서 한 칸 올라가는 준심화서예요. 722문제 중 590문제(82%)가 소단원별로 번호를 이어 푸는 «주제별 실력다지기»이고, 가장 어려운 «도전! 최상위»는 대단원마다 4문제, 다 합쳐 16문제(2%)뿐이에요. 후기에는 가볍게 풀 수 있는 심화 입문서라는 평과 마지막 몇 문제는 어렵다는 평이 같이 있었어요. 개념 설명은 중단원 앞 몇 쪽에 몰려 있어서 개념서를 먼저 끝내고 오세요. 아이 상황에 따라 132문제, 706문제, 722문제 중에서 골라 쓰세요.
쌤 한마디 후기 102건 중 가장 많이 나온 이야기가 학원 교재·부교재로 쓴다(35건)였고, 라이트라 부담이 적다는 평이 31건, 개념서 다음에 가볍게 올라가는 심화서라는 평이 29건, 복습·내신 대비가 27건이었어요. 현행 2027년판 후기는 26건이고 나머지 76건은 이전 판(2015 개정, 2026년용) 상품에 달린 것이에요. 개념서를 한 번 끝낸 아이가 유형서 다음 단계로, 또는 최상위 수학·블랙라벨·일품 같은 심화서 전에 한 권으로 쓰기 알맞아요. 개념이 흔들리면 먼저 개념서로 돌아가세요.
우리 아이한테 맞을까
이런 아이라면 맞아요
- 디딤돌 개념기본 같은 개념서를 끝내고, 유형서 다음에 한 단계 더 올라가고 싶은 중3 아이(후기에는 «개념→이 책→최상위 수학» 순서로 푸는 집이 여럿 있었어요)
- 극심화서는 아직 벅찬데 유형서만 풀리기엔 어려운 문제를 덜 만나는 것 같아 불안한 집 — 책이 얇고 쪽마다 문제 사이가 넓어 풀이를 적기 좋아요
- 학원 교재나 부교재로 받았거나, 중3 1학기 중간·기말고사 대비 한 권을 찾는 아이(후기에서 가장 많이 나온 쓰임이 학원 교재예요)
이런 아이라면 아직이에요
- 제곱근·인수분해·이차방정식·이차함수를 아직 배우지 않은 아이 — 개념 설명은 중단원 앞 1~4쪽 요약뿐이고 문제 쪽에는 개념 박스가 없어요. 후기에도 개념서를 먼저 끝내고 풀어야 한다는 말이 있었어요. 개념서나 수업으로 먼저 배우고 오세요
- 극심화나 경시를 바로 노리는 아이 — 도전! 최상위가 16문제뿐이라 모자라요. 같은 시리즈의 «최상위 수학» 3-1은 심화가 42%인 책이에요(629문제)
좋은 점·아쉬운 점
좋은 점
«주제별 실력다지기»가 590문제(82%)이고, 소단원마다 01번부터 번호가 이어져요(예: 제곱근과 실수 01~60번, 인수분해 01~105번). 한 쪽에 평균 4.7문제이고 문제 사이가 넓어서 풀이를 적을 자리가 있어요. 쪽 위에 «4 다항식의 전개의 여러 가지 문제», «7 치환하여 인수분해하기»처럼 소제목 띠가 있어서 지금 어떤 유형을 연습하는지 알 수 있어요.
«Light 개념특강»이 네 개, 8쪽이에요 — 실수의 대소 관계, 복잡한 식의 인수분해, 이차방정식 만들기, 이차함수의 그래프의 이동. 22쪽과 132쪽을 열어 보니 빈칸을 채우며 풀이를 따라가는 구성이라 문제 수(722)에는 넣지 않았어요.
«단원 종합 문제»가 네 대단원마다 있어요 — 실수와 그 연산 34문제, 식의 계산 34문제, 이차방정식 30문제, 이차함수 34문제로 합쳐 132문제예요(마지막 4문제씩이 도전! 최상위). 시험 전에 대단원 범위만 골라 훑거나, 책을 다 돈 뒤 도전 16문제만 모아 풀어 보기 좋아요.
아쉬운 점
개념은 중단원 앞 몇 쪽에 몰려 있어요(제곱근과 실수는 6~8쪽 세 쪽, 이차함수의 그래프는 140~143쪽 네 쪽). 주제별 실력다지기 쪽(9쪽·66쪽·144쪽)을 열어 보니 소제목 띠와 문제만 있어요. 후기도 갈렸어요 — 단원 앞의 개념 정리가 좋다는 평이 있었고, 개념 내용 없이 문제만 있다는 평도 있었어요. 개념서나 수업으로 먼저 배우고 오세요.
도전! 최상위는 16문제뿐이지만, 어렵다는 느낌은 소단원 마지막 쪽에서 나와요. 정수 부분·소수 부분을 함수처럼 쓰는 문제(근호를 포함한 식의 계산 61~65번), x+1/x=3처럼 식 하나로 다른 식의 값을 구하는 문제(다항식의 곱셈 61~65번), 입체·도형 그림에서 식을 세워 인수분해하는 문제(인수분해 101~105번), 이차함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이(107~110번)예요. 후기에도 마지막 4~6문제는 어렵다는 평이 있었어요. 쪽 그림에서는 문제마다 붙은 난이도 표시를 찾지 못했어요.
722문제는 같은 3-1 쎈(1,398문제)의 절반 남짓이고 수력충전(2,232문제)의 3분의 1이 안 돼요. 이차방정식의 활용은 55문제, 이차함수의 활용은 50문제뿐이에요. 계산 손풀기나 유형 반복이 더 필요하면 유형서를 곁들이세요.
다른 집은 이렇게 썼어요
교보문고·예스24의 최상위 수학 라이트 중3-1 상품 페이지에 달린 후기 148건과, 네이버 블로그에서 이 책을 실제로 써 본 기록 3편을 읽고 같은 이야기끼리 묶었어요. 책 이야기가 없는 평(배송·일반 칭찬·산 이유만), 같은 문장 반복, 너무 짧은 평은 뺐어요. 남은 건 서점 평 99건과 블로그 3편이에요. 현행 2027년판(2022 개정) 후기는 26건이고 나머지 76건은 이전 판 2026년용(2015 개정) 상품에 달린 것이에요.
| 이야기 | 후기 | 많이 나온 말 (요약) |
|---|---|---|
| 학원 교재·부교재로 쓴다 | 35 | 가장 많이 나온 이야기예요. 학원 수업 교재라서, 학교 부교재라서 샀다는 짧은 평이 대부분이고 해마다 다시 산다는 집도 있었어요. 과외 선생님이 추천해서 샀다는 평도 있었어요. 현행판 후기 26건 중 12건이 이 이야기였어요. |
| 라이트라 부담 적다·적당하다 | 31 | 책이 얇고 문제 수가 많지 않아 부담 없이 한 권을 끝낸다는 평이에요. 아주 어렵지 않으면서 배운 내용을 점검하기 좋다, 학기가 끝날 때마다 산다, 난이도가 적당하다는 말이 있었어요. 쎈 B단계 정도라고 비교한 평이 현행판에 한 건, 이전 판에 한 건 있었어요. |
| 가벼운 심화서·개념서 다음 단계 | 29 | 개념서나 유형서 다음에 가볍게 올라가는 심화 입문서라는 평이에요. 최상위 수학이나 블랙라벨·일품을 풀기 전 단계로 쓴다, 최상위 수학보다 한 단계 아래라 부담이 덜하다, 준심화로 하기 좋다는 말이 여러 번 나왔어요. 유형에서 심화로 갑자기 넘어가면 힘들어하는데 중간에 이 책을 끼웠더니 덜 부담스러워했다는 집도 있었어요. |
| 복습·내신 대비 | 27 | 중간고사·기말고사 대비로 샀다는 평이 많아요. 학기가 끝날 즈음 배운 내용을 다시 정리하려고, 시험 한 달 전에 복습용으로 골랐다는 집이 있었고, 내신에 좋은 결과가 나왔다는 평도 한 건 있었어요. 현행판 후기에서도 9건이 복습·내신 이야기였어요. |
| 유형을 여러 개 접하기 좋다 | 20 | 문제가 다양하고 유형이 골고루 있다는 평이에요. 현행판 후기 한 건은 1·2학년 책과 달리 한 쪽에 문제 수가 적고 풀이 칸이 넓어 풀이를 쓰기 좋고, 문제 옆에 힌트가 적힌 곳도 있다고 했어요. 반복되는 문제가 있어 유형이 정리되는 느낌이라는 평도 있었어요. |
| 다른 책과 순서·병행 | 16 | 책 순서를 적은 평이 많았어요. 개념서(개념연산·개념기본) → 이 책 → 최상위 수학 순서로 가는 집, 개념서 다음 쎈을 풀고 이 책을 샀다는 집, 일품이나 블랙라벨보다 쉬워서 앞 단계로 쓴다는 집이 있었어요. 중상위로 나아가는 디딤돌 같은 교재라고 표현한 평도 있었어요. |
| 예습·선행 | 11 | 겨울방학 예습용, 선행하면서 개념서 다음 책으로, 선행 뒤 마무리로 점검하는 용도로 쓴다는 평이에요. 현행판에서는 1건뿐이고 대부분 이전 판 후기예요. |
| 개념 정리 칸을 말한 후기(요약 수준·개념 먼저) | 9 | 개념 칸에 대한 말이 엇갈려요. 각 단원 앞뒤의 개념 정리가 헷갈리기 쉬운 내용을 눈에 띄게 정리해서 건너뛰면 손해라는 현행판 평이 있었고, 개념 설명이 간단하고 주의·예 같은 부가 설명이 있다는 평도 있었어요. 반대로 개념 내용 없이 문제만 있다고 한 평도 있었고, 블로그 한 편은 문제 앞에 개념 정리 박스가 따로 없고 문제 옆 날개에 보충 설명이 있다고 했어요. 개념서를 먼저 끝내고 와야 한다는 말도 있었어요. |
| 혼자 풀기·자기주도 | 4 | 혼자 공부하거나 인강을 보며 풀기 좋다는 평이에요. 해설집이 잘 돼 있어 집에서 스스로 푸는 학생이 많이 쓴다는 말, 힘들어도 자기주도로 하는 게 최선이라는 말이 있었어요. 모두 이전 판 후기예요. |
| 난이도 있는 문제가 있다·어렵다는 말 | 3 | 어렵다는 평은 많지 않았어요. 현행판 후기 한 건은 난이도가 중하~중 정도인데 마지막 4~6문제는 어렵고 나머지는 거의 오답 없이 풀었다고 했어요. 이전 판 후기는 개념서보다는 확실히 어렵고 심화서보다는 부담이 덜하다, 적절히 어려운 문제가 있어 차근차근 풀어야 한다고 했어요. |
| 해설이 자세하다 | 2 | 해설이 꼼꼼해서 이해가 안 되는 부분을 해설로 풀 수 있다, 해설집이 잘 돼 있다는 평이에요. 모두 이전 판 후기예요. |
| 단원별로 막힌 곳 | 1 | 블로그 한 편(현행 2027년판)에서만 나왔어요. 중간고사 범위인 제곱근과 실수, 다항식의 곱셈과 인수분해가 계산과 개념을 함께 요구해서 아이가 처음에는 버거워했다고 해요. 틀린 문제를 표시하고 풀이를 다시 적어 보면서 풀었다고 적었어요. |
숫자는 그 이야기가 나온 후기 수예요. 한 후기에 여러 이야기가 있으면 여러 줄에 셌어요. 서점 평은 이전 판(2015 개정, 2026년용) 상품에 2019년부터 쌓인 후기가 많고, 현행판(2022 개정, 2027년) 후기는 교보 22건·예스24 3건이며 알라딘 현행판 상품에는 후기가 없었어요. 두 판의 문제가 같은지는 확인하지 못했어요. 블로그는 본문에 협찬·서포터즈·체험단 문구가 있는 글, 같은 블로거가 광고 표지를 단 글을 뺐더니 사용 기록이 3편 남았고, 한 편이 현행판이에요. 후기 문장은 옮기지 않고 요약했어요. 2026-10-29 기준.
직접 써 본 기록
- 중간고사 대비로 3월부터 푼 기록 — 시험 범위(제곱근과 실수, 다항식의 곱셈과 인수분해)가 처음엔 버거웠고, 틀린 문제를 표시해 풀이를 다시 적었다는 말 (현행 2027년판, 학부모)
- 개념연산·개념기본 → 최상위 수학 라이트 → 최상위 수학 순서로 푼 시험 직전 기록 — 문제 앞에 개념 박스가 없고 날개에 보충 설명이 있다는 말 (이전 판 2023년용, 학부모)
- 중2 때부터 라이트로 내신을 대비한 집의 3학년 1학기 예습 기록 — 1단원(제곱근과 실수)에서 계산 실수 외에 큰 어려움이 없었다는 말 (이전 판, 2024년 글, 학부모)
책은 이렇게 생겼어요
네 대단원이 모두 같은 순서예요 — 중단원마다 개념 요약과 주제별 실력다지기, 대단원 끝에 단원 종합 문제(마지막 4문제가 도전! 최상위). 단계별로 무엇을 하고 몇 문제인지 정리했어요.
| 단계 | 하는 일 | 문제 | 묶음 |
|---|---|---|---|
| 주제별 실력다지기 | 소단원마다 번호를 이어 가며 푸는 문제. 쪽 위에 «1 제곱근의 뜻과 성질»처럼 소제목 띠가 붙고, 한 쪽에 4~6문제(평균 4.65)예요. 책의 몸통이에요. | 590 | 유형 |
| 단원 종합 문제 | 대단원 끝에 한 번씩 객관식·서술형을 섞어 낸 문제예요. 실수와 그 연산은 1~30번, 식의 계산은 1~30번, 이차방정식은 1~26번, 이차함수는 1~30번까지예요. | 116 | 평가 |
| 도전! 최상위 | 단원 종합 문제의 마지막 4문제씩. 쪽 머리에 «도전! 최상위»가 인쇄돼 있고 실수와 그 연산 31~34번, 식의 계산 31~34번, 이차방정식 27~30번, 이차함수 31~34번(46·96·138·187쪽)이에요. | 16 | 심화 |
왼쪽 이름은 책에 인쇄된 이름 그대로이고, 오른쪽 «묶음»은 북보고가 붙였어요. 이 책은 단계 이름이 세 개뿐이라 «주제별 실력다지기»를 유형 칸에, 단원 종합 문제를 평가 칸에, 도전! 최상위를 심화 칸에 넣었어요. 같은 이름이라도 책마다 어려운 정도가 달라서, 기본·유형·심화·평가 네 칸으로 다시 묶어야 아래 비교표에서 나란히 볼 수 있어요.
단원별 고비
시험 범위가 단원 단위라서, 단원마다 어디서 막히는지 정리했어요. 도전! 최상위는 단원마다 0~4문제예요.
| 단원 | 쪽 | 문제 | 도전! 최상위 | 여기서 막혀요 |
|---|---|---|---|---|
| I-1 제곱근과 실수 | 6~23 | 60 | 0 | 6~8쪽 개념 요약이 끝나면 9쪽 01번부터 60번까지 번호가 이어져요(문제 쪽 13쪽). 9쪽 01~05번은 «보기» 중 옳은 것의 개수, 근호 없이 나타낼 수 없는 것 고르기, a<0일 때 옳은 것 같은 기본 성질 문제예요. 고비는 마지막 21쪽 57~60번 — 모눈종이에 그린 정사각형의 변을 반지름으로 한 부채꼴로 수직선 위의 점 P·Q의 좌표를 구하는 문제(57·59번), 정사각형 네 개의 꼭짓점 좌표 중 옳지 않은 것(58번), 반원에 접하는 직사각형에서 두 점 P·Q의 좌표(60번)예요. 개념특강(22~23쪽)은 «실수의 대소 관계» — 무리수의 정수 부분으로 비교하기, 넓이가 3과 5인 정사각형으로 √3과 √5 비교하기를 빈칸 채우기로 풀어요. |
| I-2 근호를 포함한 식의 계산 | 24~39 | 65 | 0 | 24~25쪽 개념 요약 뒤 26쪽 01번부터 65번까지 번호가 이어져요(문제 쪽 14쪽). 마지막 39쪽 61~65번은 정수 부분·소수 부분을 함수처럼 쓰는 문제예요 — √2의 소수 부분 a, 4−√2의 소수 부분 b로 2a+b(61번), 2√3의 정수 부분 a, √7−1의 소수 부분 b로 a+√7 b(62번), √3의 소수 부분을 a라 할 때 √75의 소수 부분(63번), √x의 정수 부분을 f(x)·√y의 소수 부분을 g(y)로 두고 f(15)−g(20)(64번), f(x)=5인 자연수 x의 개수(65번). |
| I 단원 종합 문제 (실수와 그 연산) | 40~46 | 34 | 4 | 1~30번이 40쪽부터 이어지고 31번부터가 도전! 최상위예요. 45쪽 27~30번은 √2.37·√23.7의 값이 주어졌을 때 옳지 않은 것(27번), 수직선 위 정사각형으로 두 점 A·B의 좌표(28번), 모눈종이 정사각형 ABCD로 P·Q에 대응하는 수(29번), 넓이가 S₁=2, S₂=S₁/3, S₃=S₂/3인 세 정사각형으로 AB의 길이(30번)예요. 도전(46쪽 31~34번)은 2−1/(2−1/(2−√3))을 간단히 해 a+b√3의 a+b(31번), n·√(31−n)·√(12n)이 모두 자연수일 때 세 수의 합(32번), 두 부등식을 동시에 만족하는 자연수 x의 개수(33번), √(100+2a)−√(150−3b)의 값이 가장 작은 정수가 되는 a+b(34번)예요. |
| II-1 다항식의 곱셈 | 48~63 | 65 | 0 | 48~49쪽 개념 요약 뒤 50쪽 01번부터 65번까지 번호가 이어져요(문제 쪽 14쪽). 쪽 위 소제목은 «2 (a±b)², (a+b)(a-b)의 전개», «4 다항식의 전개의 여러 가지 문제», «7 x=a+√b의 꼴로 주어진 경우의 식의 값 구하기», «8 곱셈 공식의 변형» 같은 것들이에요. 고비는 마지막 63쪽 61~65번 — x+1/x=3일 때 √x+1/√x(61번), x²−6x+1=0일 때 x²+3x+3/x+1/x²(62번), x−1/x=2일 때 (2x+2/x)²(63번), x²+8x−1=0에서 옳은 것 모두 고르기(64번), 3^(2x)=12−3√7·3^(2y)=12+3√7일 때 x+y(65번)예요. |
| II-2 인수분해 | 64~89 | 105 | 0 | 이 책에서 문제가 두 번째로 많은 소단원이에요(105문제, 문제 쪽 22쪽). 64~65쪽 개념 요약 뒤 66쪽 «1 4항식의 인수분해»부터 «12 인수분해의 도형에의 활용»까지 열두 갈래예요. 66쪽 01~04번은 ab−2a−2b+4 같은 4항식을 묶어 인수분해하는 문제로 시작하고, 03번은 인수분해한 꼴 (2x+ay)(bx+cy+d)에서 ab−cd를 구해요. 고비는 마지막 87쪽 101~105번 — 연못 둘레 길의 넓이 S·선의 길이 l을 a·r로 나타내 인수분해(101번), 큰 원 반지름이 작은 원의 2배보다 1 큰 색칠한 부분의 넓이(102번), 부피가 x³−x²−x+1인 직육면체의 겉넓이(103번), 쇠구슬 부피로 만들 수 있는 작은 쇠구슬 개수(104번), 직각삼각형을 변을 축으로 돌린 회전체 부피의 차 (V₂−V₁)/(πy)(105번)예요. 개념특강(88~89쪽)은 차례 기준 «복잡한 식의 인수분해»예요. |
| II 단원 종합 문제 (식의 계산) | 90~96 | 34 | 4 | 90쪽부터 1~30번이 이어지고 31번부터가 도전! 최상위예요. 도전(96쪽 31~34번)은 두 조건(a를 5로 나눈 나머지 3, b를 10으로 나눈 나머지 4)으로 ab를 5로 나눈 나머지(31번), A=(2+4)(2²+4²)(2⁴+4⁴)(2⁸+4⁸)일 때 A+2¹⁵(32번), x²−3x+1=0(0<x<1)일 때 2x²−3x+3/x+2/x²(33번), x²−x−n이 정수 계수 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때 1<n<20인 모든 n의 합(34번)예요. 모두 곱셈 공식과 인수분해를 한 문제에서 같이 써야 해요. |
| III-1 이차방정식 | 98~117 | 80 | 0 | 98~100쪽 세 쪽에 개념 요약(이차방정식의 뜻부터 근의 공식·근의 개수까지 여덟 항목)이 있고, 101쪽 01번부터 80번까지 번호가 이어져요(문제 쪽 17쪽). 103쪽 «3 이차방정식의 풀이(완전제곱식 이용, 근의 공식 이용)»는 완전제곱식으로 푸는 과정을 □ 안에 써넣는 문제(12번)도 있어요. 고비는 마지막 117쪽 77~80번 — 4x²+4mx+m²+3m−6=0이 근을 갖지 않을 때 m의 값(77번), kx²−(2k−1)x+k+1=0이 근을 갖지 않을 때 k의 범위(78번), 79번 위에 «9 두 이차방정식의 근의 활용» 소제목이 붙고, 두 이차방정식의 공통인 근으로 a+b(79번)·a+b+c(80번)를 구하는 문제예요. |
| III-2 이차방정식의 활용 | 118~133 | 55 | 0 | 118쪽 개념 요약 뒤 119쪽 01번부터 55번까지 번호가 이어져요(문제 쪽 13쪽). 소제목은 «6 실생활에서의 활용», «7 위로 쏘아 올린 물체에 관한 활용», «8 도형에 관한 활용», «9 수학적 기호를 사용한 이차방정식의 풀이»까지예요. 마지막 131쪽 51~55번은 직각이등변삼각형 안 평행사변형 □DECF의 넓이가 27cm²일 때 BD의 길이(51번), 두 정육면체의 모서리 합 72·겉넓이 합 144로 이차방정식 세우기(52번), x²−|x|=2(53번), <x>가 x 이하 소수의 개수일 때 <x>²+3<x>−28=0(54번), 가우스 기호 [x]로 2[x]²+[x]−15=0의 x의 범위(55번)예요. 개념특강(132~133쪽)은 «이차방정식 만들기» — 두 근이 −2±√5인 이차방정식을 두 근을 대입하는 방법, 근의 공식을 쓰는 방법으로 빈칸을 채워 구해요. |
| III 단원 종합 문제 (이차방정식) | 134~138 | 30 | 4 | 134쪽부터 1~26번이 이어지고 27번부터가 도전! 최상위예요(단원 종합 쪽이 5쪽으로 가장 짧아요). 137쪽 21~26번은 두 사람이 계수를 잘못 보고 푼 해로 처음 이차방정식의 해 구하기(21번), x²−8x+n=0의 해가 정수가 되는 자연수 n(22번), 길을 낸 뒤 남은 땅의 넓이 234m²로 x 구하기(23번), 두 점 P·Q가 움직여 △PCQ의 넓이가 30cm²가 되는 시각(24번), 일차함수의 x절편이 a일 때 y절편(25번), 쏘아 올린 물체의 높이가 240m가 되는 시각(26번)이에요. 도전(138쪽 27~30번)은 근의 공식을 잘못 기억해 얻은 두 근 −6, 1에서 바른 근(27번), 세 변의 길이로 만든 이차방정식이 중근을 가질 때 삼각형의 종류(28번), x²−ax+b=0이 근을 가질 때 다른 이차방정식의 근의 개수(29번), x²−7x+1=0의 두 근 α·β로 √(α²+α)+√(β²+β)(30번)예요. |
| IV-1 이차함수의 그래프 | 140~167 | 110 | 0 | 이 책에서 문제가 가장 많은 소단원이에요(110문제, 문제 쪽 22쪽). 140~143쪽 네 쪽의 개념 요약 뒤 144쪽 «1 이차함수의 뜻과 함숫값» 01번부터 110번까지 번호가 이어져요. 소제목은 «2 이차함수 y=ax²의 그래프»부터 «11 이차함수의 식 구하기», «12 이차함수의 그래프와 도형의 넓이»까지 열두 갈래예요. 고비는 마지막 165쪽 107~110번 — y=−2x²+8x+10의 그래프와 x축·y축의 교점으로 만든 △ABC의 넓이를 이등분하는 직선(107번), y=ax²과 y=x² 사이 □ABQP의 넓이가 5/2일 때 a(108번), 두 이차함수 사이에 색칠한 부분의 넓이(109·110번)예요. 개념특강(166~167쪽)은 차례 기준 «이차함수의 그래프의 이동»이에요. |
| IV-2 이차함수의 활용 | 168~180 | 50 | 0 | 168쪽 개념 요약 뒤 169쪽 «1 이차함수의 최댓값과 최솟값» 01번부터 50번까지 번호가 이어져요(문제 쪽 12쪽). 소제목은 «2 최댓값의 최솟값, 최솟값의 최댓값», «3 조건식이 주어진 경우의 최댓값과 최솟값»을 지나 «7 이차함수의 활용(이익의 최대)», «8 길이가 일정한 도형», «10 내접하는 도형의 넓이»까지예요. 마지막 180쪽 47~50번은 직선 y=−x+3 위의 점 A로 만든 □ACOB의 넓이가 최대일 때 A의 좌표(47번), y=2x+3 위의 점 P로 만든 △PAB의 넓이의 최댓값(48번), y=−x²+8x와 x축에 내접하는 직사각형 ABCD의 둘레의 최댓값(49번), 두 이차함수에 내접하는 직사각형의 둘레의 최댓값(50번)이에요. |
| IV 단원 종합 문제 (이차함수) | 181~187 | 34 | 4 | 181쪽부터 1~30번이 이어지고 31번부터가 도전! 최상위예요. 도전(187쪽 31~34번)은 y=x²−x+3 위의 점 P에서 y축에 평행한 직선을 그어 y=x−2와 만나는 점 Q로 PQ의 최솟값(31번), 주사위를 두 번 던져 나온 눈으로 만든 y=x²+ax+b가 x축과 만나지 않을 확률(32번), y=−x²+2x+2에서 −2≤x≤2일 때 y의 값의 범위(33번), 두 이차함수 y=1/8 x(x+6)과 y=−1/8 x(x+6)으로 둘러싸인 부분에 내접하는 정사각형의 넓이(34번)예요. 확률·최대 최소·내접하는 도형이 한 책에서 같이 나와요. |
쪽은 책에 인쇄된 쪽 번호예요(쪽 그림 번호와 같아요). 문제 수는 책을 한 쪽씩 넘기며 센 값이고, 고비는 소단원마다 마지막 쪽과 대단원 끝 도전! 최상위 쪽을 직접 보고 골랐어요. 쪽 범위에는 개념 요약과 개념특강 쪽이 들어 있어요. 블로그 실사용 기록에서 나온 말은 «기록이 있어요»로 적었어요.
쌤 한마디 후기에서 막힌 곳으로 나온 건 블로그 한 편의 «시험 범위인 제곱근과 실수, 다항식의 곱셈과 인수분해가 계산과 개념을 함께 요구해서 처음에는 버거워했다»는 기록 하나뿐이었어요. 이 책 기준으로 문제 수가 많은 인수분해(105문제)는 끝쪽에 입체·도형에서 식을 세워 인수분해하는 문제가 모여 있고, 이차함수의 그래프(110문제)는 끝쪽에 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이 문제가 있어요. 두 단원은 앞 소단원 문제가 7할 이상 잡힌 뒤에 끝쪽으로 들어가세요. 어느 단원이 가장 오래 막히는지는 후기만으로는 확인하지 못했어요.
이렇게 쓰세요
다 풀 필요는 없어요
| 코스 | 문제 | 방학 6주 | 학기 중 12주 |
|---|---|---|---|
| 배운 단원 점검만개념서·수업으로 이미 끝낸 대단원이라면 단원 종합 문제 네 개(도전! 최상위 포함)로 실력만 확인 | 132 | 하루 4 | 하루 2 |
| 한 바퀴 돌기주제별 실력다지기 + 단원 종합 문제(도전! 최상위 제외). 도전! 최상위 16문제는 비워 두기 | 706 | 하루 24 | 하루 12 |
| 이 책 한 권으로도전! 최상위까지 한 권 전부 | 722 | 하루 24 | 하루 12 |
하루 분량은 주 5일 기준이고, 틀린 문제 다시 풀기는 뺀 숫자예요. 실제로는 이보다 넉넉히 잡으세요.
- 한 대단원을 개념서나 수업으로 끝낸 뒤 같은 대단원을 이 책으로 도세요. 중단원 앞 개념 요약 → 주제별 실력다지기(소단원 번호 순) → 대단원 끝 단원 종합 문제 순서예요. 개념특강은 막힐 때 펴서 빈칸을 채우며 읽으세요.
- 소단원 마지막 쪽(21·39·63·87·117·131·165·180쪽)에는 식을 변형하거나 그림을 읽어 식을 세워야 하는 문제가 이어져요(본 쪽 기준). 앞쪽에서 7할 이상 맞혔다면 마지막 쪽에서 시간을 더 쓰세요.
- 네 대단원이 서로 이어지지 않고 번호도 따로 시작해서(실수와 그 연산·식의 계산·이차방정식·이차함수) 학교 진도 순서대로 골라 풀 수 있어요. 후기 블로그에는 3월부터 풀어 중간고사 범위(제곱근과 실수, 다항식의 곱셈과 인수분해)까지 시험 직전에 돌린 집이 있었어요.
- 도전! 최상위 16문제(대단원마다 4문제)는 첫 바퀴에서 비워 둬도 돼요. 책을 다 돈 뒤 16문제만 모아 풀어 보고, 혼자 푼 개수로 «최상위 수학»으로 갈지 정하세요.
언제 넘어가나요
| 처음 혼자 푼 정답률 | 이렇게 해요 |
|---|---|
| 7할 이상 | 다음 소단원(또는 다음 대단원)으로 가요. |
| 4할~7할 | 넘어가되, 틀린 문제만 표시해 두고 일주일 안에 다시 풀어요. |
| 4할 미만 | 그 소단원을 한 번 더 돌거나, 개념서로 돌아가요. |
«처음 혼자 푼 문제»만 세요. 유형별로 몰아 풀면 정답률이 실제보다 높게 나와요. 학원 선생님들이 블로그에 쓰는 기준 두 가지를 묶은 거예요. 출처: 쎈 C단계 난이도와 넘어가는 정답률 기준 (네이버 블로그) · 쎈 다음 교재를 B단계 정답률로 고르는 기준 (네이버 블로그)
쌤 한마디 네 대단원(실수와 그 연산·식의 계산·이차방정식·이차함수)은 번호가 따로 시작하고 서로 이어지지 않아서 학교 진도 순서대로 골라 풀 수 있어요. 블로그 기록에는 3월부터 풀어 1학기 중간고사 범위인 제곱근과 실수, 다항식의 곱셈과 인수분해까지를 시험 직전에 돌린 집이 있었어요. 기본은 한 바퀴를 다 도는 길(706문제)이지만, 개념서로 이미 끝낸 대단원은 단원 종합 문제(34·34·30·34문제)로 점검만 하는 길도 있어요.
답지는 이렇게 보세요
- 문제 쪽 위에 «정답과 풀이 n쪽»이 인쇄돼 있어서 해설을 바로 찾을 수 있어요. 막히면 해설보다 그 중단원 앞 개념 요약이나 개념특강으로 먼저 돌아가 보세요.
- 인수분해와 이차함수 문제는 해설을 펴기 전에 «어떤 식으로 묶을지», «그래프 위의 점을 어떻게 문자로 놓을지»까지만 혼자 정해 보게 하세요. 5~10분 붙잡아도 안 되면 그때 해설을 봐요.
- 해설을 보고 이해한 문제는 다음 날 빈 연습장에 처음부터 끝까지 혼자 다시 풀게 하세요. 제곱근과 식의 계산은 부호와 근호 계산에서 틀리기 쉬우니 어디서 틀렸는지 문제 번호 옆에 적어 두게 하세요.
- 도전! 최상위는 한 문제에 오래 걸려도 괜찮아요. 풀이 흐름을 해설로 확인한 뒤, 같은 유형을 소단원 앞쪽 문제에서 찾아 한 번 더 풀어 보세요.
중3-1 상위 유형·심화서, 어느 책?
같은 중3-1 책 네 권을 한 쪽씩 넘기며 세어 봤어요.
| 중3-1 책 | 문제 | 구성 (%) | 이런 아이에게 |
|---|---|---|---|
| 최상위 수학 라이트 | 722 | 유형 82 · 심화 2 · 평가 16 | 개념서를 끝내고 유형서 다음에 준심화로 한 칸 올라가고 싶은 아이 — 문제는 722개로 부담이 덜하고, 가장 어려운 문제는 16개예요 |
| 최상위 수학 | 629 | 유형 41 · 심화 42 · 평가 17 | 라이트 정도는 가볍게 풀고 심화 문제를 더 만나고 싶은 아이 — 문제는 629개이고 심화가 42%예요 |
| 쎈 | 1,398 | 기본 28 · 유형 58 · 심화 9 · 평가 6 | 시험에 나오는 유형을 양으로 빠짐없이 굳히고 싶은 아이 — 문제가 1,398개이고 유형 문제가 58%예요 |
| RPM 개념원리 | 1,294 | 기본 29 · 유형 55 · 심화 2 · 평가 14 | 개념 확인과 교과서 수준 문제를 넉넉히 풀며 3-1을 처음부터 다지고 싶은 아이 — 문제가 1,294개이고 기본·유형이 84%예요 |
같은 중3-1을 한 쪽씩 넘기며 센 값이에요. 비율은 북보고가 단계를 묶은 거예요. 최상위 수학 라이트는 이번에 쪽 그림으로 다시 센 값(722)이고, 최상위 수학(629)과 RPM도 다시 센 값이에요. 쎈은 북보고 실측표 값(원값)이고 아직 다시 세지 않았어요.
네 권 모두 중3-1 전 범위예요. 최상위 수학 라이트는 유형 문제가 82%이고 가장 어려운 도전! 최상위가 2%(16문항)뿐이에요. 같은 시리즈 최상위 수학(629)은 문제가 더 적은 대신 심화가 42%라 한 단계 위 책이에요. 쎈(1,398)은 유형 58%에 C단계 심화가 9%로 문제가 라이트의 두 배쯤이고, RPM(1,294)은 기본·유형 문제가 84%예요. 후기에는 «쎈 B단계 정도»라는 평, 개념서 다음에 이 책을 풀고 최상위 수학으로 가는 순서, 일품·블랙라벨 전에 푸는 책이라는 평이 있었어요. 한 권을 고르면 오답까지 끝내고 다음 책으로 가세요.
앞뒤로 볼 책
| 이럴 때 | 책 | 왜 |
|---|---|---|
| 개념이 아직 흔들린다면 (먼저) | 디딤돌 개념기본 3-1 | 1,215문제 중 80%가 기본 칸 문제이고 개념 확인이 11%인 책이에요. 후기에 «중등은 개념기본 → 최상위 라이트 → 최상위 순서로 진행한다»는 말이 있었고, 블로그 한 편도 개념연산·개념기본 다음에 이 책, 마지막에 최상위 수학이라고 적었어요. |
| 유형서를 더 풀고 싶다면 (같이) | 쎈 중등 수학 3-1 | 1,398문제로 유형 문제가 58%인 책이에요(북보고 실측표 원값). 이 책(722문제)으로 모자란 유형 반복을 곁들일 수 있어요. 후기에는 «쎈 B단계 정도 난이도»라는 평이 현행판과 이전 판에 한 건씩 있었어요. 북보고가 리뷰로 다룬 책이라 단계별 비율을 나란히 볼 수 있어요. |
| 도전! 최상위 16문제를 혼자 꽤 푼다면 (다음) | 최상위 수학 3-1 | 629문제 중 심화가 42%인 책이에요. 후기에도 «최상위 수학 전 단계로 적당하다», «유형에서 심화로 갑자기 넘어가면 어려운데 라이트가 중간 단계»라는 평이 있었어요. |
이 책 전체 722문제를 기준으로 정리했어요.
자주 묻는 것
최상위 수학 라이트 중3-1은 문제가 몇 개인가요?
책을 한 쪽씩 넘기며 세어 보니 722문항이에요(정답·해설 제외). 주제별 실력다지기 590 + 단원 종합 문제 116 + 도전! 최상위 16이에요. «개념특강» 8쪽의 Q·빈칸 풀이는 번호가 있는 문제가 아니라 세지 않았어요. 문제가 있는 153쪽에 쪽마다 평균 4.7문항이에요.
2026년용과 2027년용은 뭐가 달라요?
상품 페이지 기준으로 2026년용은 2015 개정 교육과정(예스24 272쪽, 출간일 표기 2019년 5월)이고, 2027년용은 2022 개정 교육과정(2025년 12월 10일 출간, 알라딘·예스24 288쪽)이에요. 북보고가 센 것은 2022 개정판의 본책 192쪽이에요. 두 판의 문제가 같은지는 확인하지 못했어요. 후기 102건 중 현행 2027년판은 26건이고 나머지는 2026년용 상품에 달린 것이라 현행판 이야기가 아닐 수 있어요.
쎈·RPM이랑 뭐가 달라요?
문제 수가 달라요. 같은 중3-1에서 최상위 수학 라이트는 722문항, RPM은 1,294문항, 쎈은 1,398문항이에요. 최상위 수학 라이트는 유형 문제가 82%이고 가장 어려운 도전! 최상위가 2%(16문항)예요. 쎈은 유형 58%에 C단계 심화가 9%이고, RPM은 기본·유형 문제가 84%예요.
어떻게 셌나요
책을 한 쪽씩 넘기며 문제 번호를 셌어요(정답·해설 제외). 쪽 단위로 세서 몇 문제쯤 어긋날 수 있어요. 가장 어려운 칸(«도전! 최상위») 문제는 쪽을 직접 보며 막히는 지점을 적었어요.
출처
- 알라딘 상품 정보 (서명·정가·출간일·ISBN · 2026-10-29 확인
- 예스24 상품 정보 (최상위수학 라이트 중 3-1 2027년 · 2026-10-29 확인
- 교보문고 상품 정보 (최상위 수학 라이트 중 3-1(2027)) · 2026-10-29 확인
- 북보고 실물 측정 (책을 한 쪽씩 넘겨 셈) · 2026-10-29 확인
표지 이미지는 책 소개를 위해 작게 실었어요.
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